Curvas técnicas

Llegado este mes de diciembre empezaremos otro apartado llamado las curvas técnicas en el que podrás realizar nuevas figuras como un ovoide, una voluta o una cicloide.


Debido a unas buenas actividades que me he encontrado navegando por la red he decidido dejaros el hipervínculo dependiendo del tipo de ejercicio que se nos plantee, en él podemos ver como es resuelto paso a paso.


__OVOIDE:__

Un ovoide es una curva cerrada plana compuesta por dos arcos de circunferencia iguales y otros dos desiguales. Tiene un solo eje de simetría.

Ejercicios:

-Construcción del Ovoide dado el eje mayor:
Actividad 1

-Construcción del Ovoide dado el eje menor:
Actividad 2

-Construcción del Ovoide dados los dos ejes:
Actividad 3


__CICLOIDE__

Una cicloide es una curva que describe un punto perteneciente a una rueda que gira sin deslizarse. Con más precisión se puede decir que es el lugar geométrico generado por el punto de una llanta o circunferencia rodando sobre una línea recta.

Ejercicios:

-La cicloide normal:
Actividad 1

-La cicloide reducida:
Actividad 2

-La cicloide alargada:
Actividad 3


__VOLUTA__

La voluta es una curva cerrada y plana, compuesta por arcos de circunferencia enlazados entre sí, cuyos centros son los vértices de un polígono regular, llamado núcleo. Los radios vestores son las prolongaciones de los lados del núcleo y el paso es igual al perímetro del núcleo.

Ejercicio:

- La voluta:
Actividad 1

Tangencias

Este mes seguiremos con el tema de la geometría plana, pero en este caso empezaremos ya con otro apartado, las tangencias.


Para empezar primero debemos saber lo que es una recta tangente y la definición más correcta es: Recta que toca a una curva o a una superficie sin cortarlas.

Una vez esto vamos a empezar a realizar ejercicios en los que el trazado fundamental de la tangencia adquiere su máximo valor. Para ello he encontrado para vosotros unos apuntes por la red en los que se describe exactamente lo que buscaba, cómo realizar un determinado tipo de tangente dependiendo de las propiedades que nos den el ejercicio.

Así que lo mejor que puedo hacer es poner el tipo de ejercicio que va a ser y acontinuación os dejaré el hipervínculo de la página Web con la actividad resuelta paso a paso.

EJERCICIOS

- Recta tangente a una circunferencia por un punto exterior:

Actividad 1

- Circunferencia de radio conocido tangente a dos rectas:

Actividad 2

- Tangentes exteriores a dos circunferencias de diferentes radios:

Actividad 3

- Circunferencia tangente a dos rectas en un punto de una de ellas:

Actividad 4

- Circunferencia de radio conocido tangente exterior en "p" a otra:

Actividad 5

- Circunferencia de radio conocido tangente interior en "p" a otra:

Actividad 6

- Circunferencia de radio conocido tangente a otras dos:

Actividad 7

- Un ejemplo de selectividad:

Actividad 8

Construcción de Cuadriláteros

Anteriormente vimos unos simples métodos con los que poder realizar la construcción de un triángulo según sus características, ahora vayamos a la construcción de cuadriláteros.

CONSTRUCCIÓN DE CUADRILÁTEROS

Esta parte creo que es mejor verla mediante VÍDEOS y representaciones en una buena PÁGINA WEB como en el apartado de triángulos anterior, de esta manera no habrá que releer los pasos para comprender el procedimiento, sólo hay que MIRAR y ATENDER.

En el siguiente enlace veremos además de varios métodos para construir cuadrados, paralelogramos, rombos y rectángulos una parte con actividades con las que poder practicar:

http://mimosa.cnice.mecd.es/clobo/geoweb/cuadri3.htm

Un par de imagenes para contemplar en amplio campo de tipos de cuadriláteros:

1Cuadrados
2Rectángulos
3Rombos
4Romboide
5Trapecios
6Trapezoide

1 2 3
4 5 6

Construcción de Triángulos

En este mes seguiremos hablando de la Geometría Plana, en el que empezaremos a familiarizarnos con la construcción de triángulos y cuadriláteros, y hasta que llegue el próximo mes...



CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS


1 Conociendo los tres lados

Se conocen los lados a=BC, b=AC y c=AB. Se coloca uno de los lados por ejemplo a=BC y con centro en B y radio c=AB trazamos un arco que corte en A, con el arco trazado desde C y radio b=AC.

El vértice A define el triángulo al unirse con B y C.

2 Conociendo dos lados y el ángulo comprendido

Se conocen los lados a=BC , c=AB y el ángulo del vértice B. Se coloca uno de los lados conocido, por ejemplo el a=BC y en el vértice B se construye el ángulo de B sobre el lado obtenido de este ángulo se lleva c=AB.

Finalmente se une A con C para completar el triángulo.

3 Conociendo un lado y los ángulos adyancentes

Se conocen el lado c=AB y los ángulos adyancentes A y B al lado c; en el vértice A se dibuja el ángulo de A y en el vértice B se dibuja el ángulo B; los lados a y b, de estos ángulos prolongados se cortan en el vertice C, que completa el triángulo.

4 Conociendo dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos.

Sean los lados a y c y el ángulo C opuesto al lado c. Se construye el lado a=CB y se coloca sobre el extremo C el ángulo en C determinado por los puntos 1 y 2. Se prolonga el lado que contiene el lado b y con centro en el vértice B, se traza un arco de radio igual al lado c dado, con lo que se obtiene el vértive A.

El problema tiene dos soluciones, que son los triángulos ABC y A'BC.

En la siguiente PÁGINA WEB puedes encontrar los TRES PRIMEROS PASOS explicados mediante UN VÍDEO, además podrás editar los triangulos a tu gusto:

http://w3.cnice.mec.es/eos/MaterialesEducativos/mem2002/geometria_triangulo/construccion.htm

EL DIBUJÓN

Este es mi nuevo blog, dedicado al dibujo técnico.



Os servirá de gran ayuda si teneis alguna duda sobre este tema y espero que os agrade.

Haber si con estos procedimientos básicos llegamos a realizar un "dibujón" de los mios, como este... xd

A continuación encontraréis un índice que pretende cubrir las diversas materias impartidas en la asignatura de Dibujo Técnico tanto en Primero como Segundo de Bachillerato. Intentaré ir ampliándola conforme sea posible, aunque cualquier ayuda será bienvenida.
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__ÍNDICE__

GEOMETRÍA PLANA

1. conceptos básicos.
2. Trazados fundamentales.
3. Construcción de triángulos y cuadriláteros.
4. Tangencias.
5. Curvas técnicas.
6. Curvas cónicas.

GEOMETRÍA DESCRIPTIVA

1. Fundamentos de la geometría descriptiva.
2. Sistema diédrico.

__GEOMETRÍA PLANA__

1. Conceptos básicos.

Triángulos

Es un polígono de tres lados, es decir, una porción de plano limitada por tres segmentos unidos, dos a dos, por sus extremos. Los tres segmentos que limitan el triángulo se denominan lados, y los extremos de los lados, vértices.

Los triángulos pueden clasificarse en dos tipos:
-Según sus lados: Equiláteros (sus tres lados iguales) Isósceles (dos lados iguales y uno desigual) Escaleno (tres lados desiguales).
-Según sus ángulos:Rectángulos (un ángulo recto) Acutángulos (tres ángulos agudos) Obtusángulos (un ángulo obtuso).

Cuadriláteros

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Un cuadrilátero es un polígono de cuatro lados.

Hay convexos: Todos sus ángulos internos son menores que 180 grados (todos los vértices hacia fuera).
Y hay cóncavos: Uno de sus ángulos es mayor que 180 grados (no todos los vértices hacia fuera).
Se distinguen varios tipos que cuadriláteros: cuadrados, rectángulos, rombos, trapecios, trapezoides y el romboide o palarerogramo.
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Círculo
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Un círculo es el conjunto de todos los puntos de un plano que se encuentran comprendidos en una circunferencia. Usualmente, el círculo es el área, mientras que la circunferencia es la curva que lo delimita.

Línea

Es una sucesión de puntos, que pueden hallarse en la misma dirección (línea recta) o no (línea curva), si forma parte de una circunferencia se llama arco.

Plano

Son tres puntos no alineados, o dos rectas que se cortan, definen un plano. Lo designamos con una letra del alfabeto griego.

Ángulo

Es la parte o porción del plano limitada por dos semirrectas con origen común O. A las semirrectas las llamamos lados y al origen lo denominamos vértice del ángulo.

2. Trazados fundamentales.

Mediatriz

Se llama mediatriz de un segmento a la recta perpendicular a éste por su punto medio. La mediatriz divide el segmento en dos partes iguales y cada punto de ella equidista de los extremos.

Se traza un segmento F1-F2. Con centro en F1 y un radio mayor que (F1-F2)/2 se traza un arco. Con el mismo radio y centro en F2 se traza un arco que corta al anterior, que son las cruzes del dibujo.
Se unen los puntos de corte y queda determinada la mediatriz del segmento F1-F2, que es la línea vertical.




Bisectriz de un ángulo

Se llama bisectriz de un ángulo a la recta que pasa por su vértice y lo divide en dos partes iguales. Cada punto de ella equidista de los lados del ángulo.
Sea el ángulo formado por las semirectas que se cortan en el vértice A:

-Con centro en el vértice Ase traza un arco de radio arbitrario, que corta los lados del ángulo en los puntos B y C.

-Con centro en B y C, se trazan dos arcos de idéntico radio con una abertura cualquiera y que se corten en un punto D.

-La recta que pasa por el vértice A del ángulo y por el punto D es la bisectriz del ángulo.

Paralelas



Dos rectas que pertenecen a un mismo plano son paralelas cuando no tienen ningún punto en común.


Si tenemos una línea recta y queremos hacer una recta paralela a ella simplemente hemos de coger una regla y una escuadra, las unimos como en el dibujo, y superponemos el borde de la escuadra sobre la línea de tal forma que tenga la misma dirección que ella.
A continuación debemos mover la escuadra a izquierda o derecha con mucho cuidado, la regla inferior no se puede mover si no no sería una línea paralela. Estando la escuadra en su posición trazamos una línea recta y esta sería paralela a la anterior.